中学校3年 数学  「三平方の定理」

単元の目標

 ○三平方の定理について理解し,それを用いることができるようにする。

  (ア)三平方の定理を見いだし,それが証明できることを知ること。 

  (イ)三平方の定理の意味を理解し,それを利用できること。

本時の目標

 ○直角三角形の3つの辺を1辺とする正方形の面積の間の関係について,作業を通して関心をもち,考えようとする。

 ○三平方の定理が成り立つわけを理解する。

活用コンテンツ

○教育用画像素材集 CEC おかやま

 http://www2.jyose.pref.okayama.jp/cec/tyugaku_sugaku/14_sanheihounoteiri_3/01_sanheihounoteirinosyoumei/idx0911090600.htm

  

 

○ 直角三角形の各辺を1辺とする3つの正方形の面積の関係について,等積変形や回転移動を使って図形を動かして確認する。

 

本時の流れ

段階 学習活動

■使用コンテンツ・URL,▲指導上の留意点,●評価の視点

導入

1.本時の課題を確認する。

  「直角三角形の3つの辺を1辺とする正方形の面積の間の関係について考えよう。」

▲三平方の定理とは,直角三角形に関する定理であることを提示する。
展開

2.実際に3つの正方形を切り取って,面積を比較する。

▲面積の間の関係に早く気づいた生徒には,いろいろな直角三角形で調べてみるよう指示し,どんな直角三角形でも成り立つことを確認させる。

●3つの正方形の面積の間の関係について,関心を持って作業に取り組み,考えようとしているか。

3.三平方の定理が成り立つわけを考える。

■Webページ コーナー 

http://www2.jyose.pref.okayama.jp/cec/tyugaku_sugaku/14_sanheihounoteiri_3/01_sanheihounoteirinosyoumei/idx0911090600.htm

▲はじめは説明を加えずに動画を流し,自分で考えさせる。

●3つの正方形の面積の間の関係について考えること通して,三平方の定理が成り立つわけを,理解できたか。
まとめ

4.三平方の定理を提示する。

 ▲三平方の定理とは,直角三角形の3つの辺の長さの関係であることを確認する。

 ▲次の時間は,三平方の定理を一般的に証明することを伝える。

授業者の感想

 今回の授業では,はじめに実際に作業を通して確認し,納得した上でコンテンツ(動画)を用いたため,理解を深める意味で効果的であった。視覚的にも分かりやすく,生徒は興味をもって考えることができた。しかし,まとめの段階で使用したこともあり,じっくりと考えを深めたり,そこからさらに学習を展開させたりすることは難しかった。

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