福岡の鹿踊は江戸時代に藤九郎という人から伝わったとされています。
金津流鶴羽衣鹿踊も「陸前宮城郡七北田の藤九郎から万吉から伝えられたのが始まり」とされています。
（webサイト「いわて文化情報大事典」より）
次の二つの歌詞を比べてください。
「太鼓の調べをきりりと締めて ささら模様さわりとめろ」（福岡鹿踊）
「太鼓の調べ きりりと締めて ささらをそろえ きりり止めそうろう」（鶴羽衣鹿踊）
(「奥州市立稲瀬小学校webサイト」より）
この二つの歌詞はとてもよく似ています。
以上のことから，金津流鶴羽衣鹿踊は福岡の鹿踊と何らかのつながりがあると考えられます。